대수 예제

$\ln (\frac{x \sqrt{y}}{z w^{3}})$

단계 1

$\ln (\frac{x \sqrt{y}}{z w^{3}})$ 을 $\ln (x \sqrt{y}) - \ln (z w^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x \sqrt{y}) - \ln (z w^{3})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z w^{3})$

단계 3

$\ln (x y^{\frac{1}{2}})$ 을 $\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z w^{3})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - \ln (z w^{3})$

단계 5

$\ln (z w^{3})$ 을 $\ln (z) + \ln (w^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (\ln (z) + \ln (w^{3}))$

단계 6

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (w^{3})$ 을 전개합니다.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (\ln (z) + 3 \ln (w))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (y)$ 을 묶습니다.

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - (\ln (z) + 3 \ln (w))$

단계 7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \ln (z) - (3 \ln (w))$

단계 7.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \ln (z) - 3 \ln (w)$