대수 예제

$\frac{4}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x = - 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{4}{9}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4}{3} x = - 1$

단계 1.2

$x$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 4}{3} = - 1$

단계 1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$

단계 2

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ 의 각 항에 $9$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ 의 각 항에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

단계 2.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- \frac{4 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

단계 2.2.1.2.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 (3)) = - 1 \cdot 9$

단계 2.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - 1 \cdot 9$

단계 2.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 4 x \cdot 3 = - 1 \cdot 9$

단계 2.2.1.3

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 12 x = - 1 \cdot 9$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 12 x = - 9$

단계 3

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

단계 4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

단계 4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

단계 4.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

단계 4.4

다항식을 다시 씁니다.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

단계 4.5

$a = 2 x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

단계 5

$2 x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 3 = 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x = 3$

단계 6.2

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3}{2}$

소수 형태:

$x = 1.5$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{2}$