대수 예제

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\tan (- x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

단계 1.2

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.3

$\cos (- x)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$\cos (- x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.4.2

$\cos (- x)$ 와 $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$\cos (- x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.5.2

$\cos (- x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

단계 1.6

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

단계 1.7

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

단계 1.9

$\sin (- x)$ 은(는) 기함수이므로 $\sin (- x)$ 을(를) $- \sin (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

단계 2.2

분수를 나눕니다.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

단계 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 $\cot (x)$ 로 변환합니다.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

단계 2.4

$\cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$