대수 예제

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $(1 - a) (1 + a)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$ 에 $\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)} \cdot \frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a})}{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.2

$1 + a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(1 - a) (1 + a)$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.3

$1 + a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(1 - a) (1 + a)$ 에서 $1 + a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

단계 3.4

$1 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{2}{1 - a}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

단계 4

$(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2$ 및 $(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(1 + a) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a) + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

단계 4.2

$(1 - a) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

단계 4.3

$2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

단계 4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$(1 - a) \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + (1 + a) \cdot - 2}$

단계 4.4.2

$(1 + a) \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)}$

단계 4.4.3

$2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

단계 4.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

단계 4.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + a + 1 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a + 2 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

단계 5.2

$a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + 2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

단계 5.3

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2}{1 - a + 1 \cdot - 1 + a \cdot - 1}$

단계 6.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{1 - a - 1 + a \cdot - 1}$

단계 6.3

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{2}{1 - a - 1 - 1 \cdot a}$

단계 6.4

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2}{1 - a - 1 - a}$

단계 6.5

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{- a + 0 - a}$

단계 6.6

$- a$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{- a - a}$

단계 6.7

$- a$ 에서 $a$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{- 2 a}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{- 2 a}$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 2 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (1)}{2 (- a)}$

단계 7.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- a)}$

단계 7.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{- a}$

단계 7.2

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{- a}$

단계 7.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{a}$