대수 예제

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

단계 1

$3 x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

단계 1.2

$3$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

단계 3

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

단계 4

$5$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

단계 6

$x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

단계 6.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

단계 7

$x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

단계 7.2

$10$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

단계 8

$150$ 을 $5^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.1

$150$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

단계 8.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

단계 10

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $5$ 사이의 거리는 $5$ 입니다.

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

단계 11

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$