대수 예제

$\sqrt{2 b^{3}} \sqrt[3]{5 b}$

단계 1

$2 b^{3}$ 을 $b^{2} \cdot (2 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$b^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2 (b^{2} b)} \sqrt[3]{5 b}$

단계 1.2

$2$ 와 $b^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 b} \sqrt[3]{5 b}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)} \sqrt[3]{5 b}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$

단계 3

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5 b}$ 을(를) ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| b | ({(5 b)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 b})$

단계 3.1.2

${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ 을 ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b | ({(5 b)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 b})$

단계 3.1.3

${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt{2 b})$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 b}$ 을(를) ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3.1.5

${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{3}{6}})$

단계 3.1.6

${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(2 b)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt[6]{{(2 b)}^{3}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$| b | \sqrt[6]{{(5 b)}^{2} {(2 b)}^{3}}$

단계 3.3

$5 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} {(2 b)}^{3}}$

단계 3.4

$2 b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} \cdot 2^{3} b^{3}}$

단계 3.5

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.5.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} (b^{3} b^{2}) \cdot 2^{3}}$

단계 3.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

단계 3.5.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{5} \cdot 2^{3}}$

단계 3.6

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 2^{3}}$

단계 3.7

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 8}$

단계 3.8

$8$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$| b | \sqrt[6]{200 b^{5}}$