대수 예제

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x - 8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x - 8})$ 을 전개합니다.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 2.3

$x - 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 3

방정식의 양변에서 $\ln (\sin (x) + y)$ 를 뺍니다.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

단계 4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\ln (\sin (x) + y) = x - 8$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.2

왼편을 확장합니다.

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단계 6.2.1

$x - 8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x - 8})$ 을 전개합니다.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.2.3

$x - 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.3

방정식의 양변에서 $\ln (\sin (x) + y)$ 를 뺍니다.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

단계 6.4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

단계 6.5

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

단계 6.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.2.1

$x - 8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x - 8})$ 을 전개합니다.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.2.3

$x - 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.3

방정식의 양변에서 $\ln (\sin (x) + y)$ 를 뺍니다.

$x - 8 - \ln (\sin (x) + y) = 0$

단계 6.6.4

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (\sin (x) + y)} = e^{x - 8}$

단계 6.6.5

$e^{x - 8} = \sin (x) + y$

단계 6.6.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.6.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x - 8}) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.6.2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.6.2.1

$x - 8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x - 8})$ 을 전개합니다.

$(x - 8) \ln (e) = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.6.2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(x - 8) \cdot 1 = \ln (\sin (x) + y)$

단계 6.6.6.2.3

$x - 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 8 = \ln (\sin (x) + y)$