대수 예제

$x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.4.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.4.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 1.6

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{\frac{5}{6}}$ 에 $x^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{5}{6}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.4.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

단계 2.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{10 + 3}{12}}$

단계 2.6.2

$10$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{\frac{13}{12}}$

단계 3

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\sqrt[12]{x^{13}}$