대수 예제

$i^{11} \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 1

$i^{11}$ 을 ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$i^{8} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 1.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 4

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot i^{25} + i^{2021}$

단계 7

$i^{25}$ 을 ${(i^{4})}^{6} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$i^{24}$ 로 인수분해합니다.

$- i \cdot (i^{24} i) + i^{2021}$

단계 7.2

$i^{24}$ 을 ${(i^{4})}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) + i^{2021}$

단계 8

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

단계 8.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

단계 8.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i \cdot (1^{6} i) + i^{2021}$

단계 9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i \cdot (1 i) + i^{2021}$

단계 10

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i \cdot i + i^{2021}$

단계 11

$- i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (i^{1} i) + i^{2021}$

단계 11.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (i^{1} i^{1}) + i^{2021}$

단계 11.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- i^{1 + 1} + i^{2021}$

단계 11.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- i^{2} + i^{2021}$

단계 12

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- - 1 + i^{2021}$

단계 13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + i^{2021}$

단계 14

$i^{2021}$ 을 ${(i^{4})}^{505} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$i^{2020}$ 로 인수분해합니다.

$1 + i^{2020} i$

단계 14.2

$i^{2020}$ 을 ${(i^{4})}^{505}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + {(i^{4})}^{505} i$

단계 15

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{505} i$

단계 15.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{505} i$

단계 15.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 + 1^{505} i$

단계 16

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 1 i$

단계 17

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + i$