대수 예제

${(1 - 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

이항정리 이용

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.4

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 6 x + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 6 x + 3 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.6

$- 2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 6 x + 3 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.7

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 6 x + 3 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.8

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.9

$- 2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.2.10

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot - 2$

단계 1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x) - 7 x \cdot - 2$

단계 1.4.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot - 2$

단계 1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{2 + 1} - 7 x \cdot - 2$

단계 1.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} - 7 x \cdot - 2$

단계 1.5

$- 2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 14 x$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 6 x$ 를 $14 x$ 에 더합니다.

$1 + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 8 x$

단계 2.2

$- 8 x^{3}$ 에서 $7 x^{3}$ 을 뺍니다.

$1 + 12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$1$ 를 옮깁니다.

$12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x + 1$

단계 2.3.2

$12 x^{2}$ 와 $- 15 x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 15 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 1$