대수 예제

$(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ 를 전개합니다.

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

단계 2.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

단계 2.4.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 1 \cdot - 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

단계 2.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

단계 2.7

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y)$

단계 2.7.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

단계 2.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{2 + 1}$

단계 2.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

단계 3

$- 2 x^{2} y$ 에서 $y x^{2}$ 을 뺍니다.

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단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y - 1 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

단계 3.2

$- 2 x^{2} y$ 에서 $x^{2} y$ 을 뺍니다.

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

단계 4

$x y^{2}$ 를 $2 y^{2} x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y^{2} - y^{3}$

단계 4.2

$x y^{2}$ 를 $2 x y^{2}$ 에 더합니다.

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$