대수 예제

$\frac{2 z}{z - 1} - \frac{3 z}{z + 1}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 z}{z - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z + 1}{z + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z}{z - 1} \cdot \frac{z + 1}{z + 1} - \frac{3 z}{z + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 z}{z + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z - 1}{z - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z}{z - 1} \cdot \frac{z + 1}{z + 1} - \frac{3 z}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(z - 1) (z + 1)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 z}{z - 1}$ 에 $\frac{z + 1}{z + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z (z + 1)}{(z - 1) (z + 1)} - \frac{3 z}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z - 1}$

단계 3.2

$\frac{3 z}{z + 1}$ 에 $\frac{z - 1}{z - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z (z + 1)}{(z - 1) (z + 1)} - \frac{3 z (z - 1)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 3.3

$(z - 1) (z + 1)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 z (z + 1)}{(z + 1) (z - 1)} - \frac{3 z (z - 1)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 z (z + 1) - 3 z (z - 1)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 z (z + 1) - 3 z (z - 1)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$2 z (z + 1)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (2 (z + 1)) - 3 z (z - 1)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.1.2

$- 3 z (z - 1)$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (2 (z + 1)) + z (- 3 (z - 1))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.1.3

$z (2 (z + 1)) + z (- 3 (z - 1))$ 에서 $z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (2 (z + 1) - 3 (z - 1))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z (2 z + 2 \cdot 1 - 3 (z - 1))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{z (2 z + 2 - 3 (z - 1))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z (2 z + 2 - 3 z - 3 \cdot - 1)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.5

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{z (2 z + 2 - 3 z + 3)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.6

$2 z$ 에서 $3 z$ 을 뺍니다.

$\frac{z (- z + 2 + 3)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 5.7

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{z (- z + 5)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- z$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (- (z) + 5)}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 6.2

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z (- (z) - 1 (- 5))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 6.3

$- (z) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z (- (z - 5))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 6.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- (z - 5)$ 을 $- 1 (z - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{z (- 1 (z - 5))}{(z + 1) (z - 1)}$

단계 6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{z (z - 5)}{(z + 1) (z - 1)}$