대수 예제

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{12}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{4 (3)}}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 (| 2 | \sqrt{3})}$

단계 1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \cdot 2 \sqrt{3}}$

단계 1.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 3.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{1}}$

단계 3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3}$

단계 4

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{24}$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{24}$

단계 6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{24}$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{24}$

단계 7.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{24}$

단계 7.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{24}$

단계 8

$3 \sqrt{3} + 3$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{24}$

단계 8.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{24}$

단계 8.3

$3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{24}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (8)}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 8}$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{8}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{3} + 1}{8}$

소수 형태:

$0.34150635 \dots$