대수 예제

$\frac{{(3 d^{3} z)}^{- 3}}{5 d^{- 3} z^{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(3 d^{3} z)}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{5 d^{- 3} z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $d^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 d^{3} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3})}^{3} z^{3}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$z^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d^{3}}{5 (z^{3} z^{4}) {(3 d^{3})}^{3}}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{3 + 4} {(3 d^{3})}^{3}}$

단계 3.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} {(3 d^{3})}^{3}}$

단계 3.3

$3 d^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (3^{3} {(d^{3})}^{3})}$

단계 3.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 {(d^{3})}^{3})}$

단계 3.5

${(d^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{3 \cdot 3})}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{9})}$

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} \cdot 27 d^{9}}$

단계 3.6

$27$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{3}}{135 z^{7} d^{9}}$

단계 4

$d^{3}$ 및 $d^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{135 z^{7} d^{9}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$135 z^{7} d^{9}$ 에서 $d^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{135 z^{7} d^{6}}$