대수 예제

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x^{2} + 12 x$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$6 x^{2}$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

단계 1.1.2

$12 x$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

단계 1.1.3

$6 x (x) + 6 x (2)$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

단계 1.2

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$6 x (x + 2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 (x + 2) x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{5}{x^{2}}$ 에 $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

단계 4.2

$\frac{1}{2 x (x + 2)}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

단계 4.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

단계 4.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

단계 4.7

$x^{2} (2 (x + 2))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

단계 6.3

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

단계 6.4

$10 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$