대수 예제

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

단계 2

지수를 더하여 $b^{- 1}$ 에 $b^{- 4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$b^{- 4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

단계 2.3

$- 4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 3 b^{- 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

단계 3.2

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

단계 3.3

${(b^{- 5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

단계 3.3.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

단계 3.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

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단계 3.5.1

$- 27$ 와 $\frac{1}{b^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

단계 3.5.2

$\frac{- 27}{b^{15}}$ 와 $b^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

단계 3.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.6.1

$- 27 b^{5}$ 에서 $b^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

단계 3.6.2

$b^{15}$ 에서 $b^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

단계 5

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- \frac{b^{10}}{27}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

단계 5.2

$- 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

단계 5.3

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

단계 5.4

공약수로 약분합니다.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

단계 5.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- b^{10}}{3}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{b^{10}}{3}$

단계 7

$- - \frac{b^{10}}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{b^{10}}{3}$

단계 7.2

$\frac{b^{10}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{b^{10}}{3}$