대수 예제

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \div \frac{(x^{2} - 16)}{x + 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 16}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} - 4^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(x - 4)}^{2}$ 에서 $x - 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x + 4) (x - 4)}$

단계 3.1.2

$(x + 4) (x - 4)$ 에서 $x - 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{3 x} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

단계 3.2

$\frac{x - 4}{3 x}$ 에 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x (x + 4)}$

단계 3.3

$x + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{3 x (x + 4)}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{3 x}$