대수 예제

$(81 x^{4} - 16)$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$81 x^{4} - 16$

단계 2

$81 x^{4}$ 을 ${(9 x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(9 x^{2})}^{2} - 16$

단계 3

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(9 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 9 x^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(9 x^{2} + 4) (9 x^{2} - 4)$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 4)$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

단계 5.3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(9 x^{2} + 4) ((3 x + 2) (3 x - 2))$

단계 5.3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(9 x^{2} + 4) (3 x + 2) (3 x - 2)$