대수 예제

$(8 x^{2} + 2 x^{3} + 3) \div (x^{2} + 2 x - 1)$

단계 1

$8 x^{2}$ 와 $2 x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x^{3} + 8 x^{2} + 3}{x^{2} + 2 x - 1}$

단계 2

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

단계 3

피제수 $2 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

단계 4

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

단계 5

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

단계 6

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

단계 7

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

단계 8

피제수 $4 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x^{2}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

단계 9

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

단계 10

식을 피제수에서 빼야 하므로 $4 x^{2} + 8 x - 4$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

단계 11

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

$6 x$

$7$

단계 12

몫은 $2 x + 4$ 입니다.

$2 x + 4$