대수 예제

$49^{2 x^{2} + 3} = 343^{x^{2} + 5}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$7^{2 (2 x^{2} + 3)} = 7^{3 (x^{2} + 5)}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (2 x^{2} + 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (2 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} + 5)$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 3 = 3 (x^{2} + 5)$

단계 3.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 = 3 (x^{2} + 5)$

단계 3.1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 = 3 (x^{2} + 5)$

$4 x^{2} + 6 = 3 (x^{2} + 5)$

$4 x^{2} + 6 = 3 (x^{2} + 5)$

단계 3.2

$3 (x^{2} + 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 3 \cdot 5$

단계 3.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 15$

$4 x^{2} + 6 = 3 x^{2} + 15$

단계 3.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $3 x^{2}$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + 6 - 3 x^{2} = 15$

단계 3.3.2

$4 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 = 15$

$x^{2} + 6 = 15$

단계 3.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.4.1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 15 - 6$

단계 3.4.2

$15$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 9$

$x^{2} = 9$

단계 3.5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{9}$

단계 3.6

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

단계 3.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 3$

$x = \pm 3$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3$

단계 3.7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3$

단계 3.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

$x = 3, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$