대수 예제

$(6, 0)$ , $x = - 3$

단계 1

준선이 수평이므로 왼쪽 또는 오른쪽으로 열리는 포물선의 방정식을 사용합니다.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

단계 2

꼭짓점을 찾습니다.

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단계 2.1

꼭짓점 $(h, k)$ 는 초점과 준선의 중점입니다. $x = \frac{초점의 x 좌표 + 준선}{2}$ 공식을 사용하여 꼭짓점 좌표 $x$ 를 구합니다. $y$ 좌표는 초점의 $y$ 좌표와 동일합니다.

$(\frac{6 - 3}{2}, 0)$

단계 2.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$(\frac{3}{2}, 0)$

단계 3

초점에서 꼭짓점까지의 거리를 구합니다.

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단계 3.1

초점에서 꼭짓점까지와 꼭짓점에서 준선까지의 거리는 $| p |$ 입니다. 초점의 $x$ 좌표에서 꼭지점의 $x$ 좌표를 빼서 $p$ 를 구합니다.

$p = 6 - \frac{3}{2}$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$p = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

단계 3.2.2

$6$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$p = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

단계 3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$p = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

단계 3.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.4.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$p = \frac{12 - 3}{2}$

단계 3.2.4.2

$12$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$p = \frac{9}{2}$

단계 4

알고 있는 변수값을 방정식 ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ 에 대입합니다.

${(y - 0)}^{2} = 4 (\frac{9}{2}) (x - \frac{3}{2})$

단계 5

간단히 합니다.

$y^{2} = 18 (x - \frac{3}{2})$

단계 6