대수 예제

$- 4 y = - 2 x + 8$ , $3 x - 6 y = 6$

단계 1

첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.1.2

$- 4 y = - 2 x + 8$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$- 4 y = - 2 x + 8$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1

$- 2$ 및 $- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1.1

$- 2 x$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1.1.2.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{- 4}$

단계 1.1.2.3.1.2

$8$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{2} - 2$

단계 1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

단계 1.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

단계 2

두 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- 6 y = 6 - 3 x$

단계 2.1.3

$- 6 y = 6 - 3 x$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- 6 y = 6 - 3 x$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

단계 2.1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

단계 2.1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

단계 2.1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1.1

$6$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 6}$

단계 2.1.3.3.1.2

$- 3$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1.2.1

$- 3 x$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 6}$

단계 2.1.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1.2.2.1

$- 6$ 에서 $- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 3 (2)}$

단계 2.1.3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 2}$

단계 2.1.3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

단계 2.1.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 1$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{x}{2} - 1$

단계 2.1.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{2} x - 1$

단계 2.2

$y = m x + b$ 공식을 이용하여 $m$ 값과 $b$ 값을 구합니다.

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

단계 3

두 식의 기울기 $m$ 를 비교합니다.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{1}{2}$

단계 4

소수 형태의 한 기울기와 다른 기울기의 음의 역수값을 비교합니다. 두 값이 같으면 두 직선은 수직입니다. 두 값이 다르면 두 직선은 수직이 아닙니다.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = - 2$

단계 5

두 직선의 기울기가 음의 역수 관계가 아니므로 두 방정식은 서로 수직이 아닙니다.

수직하지 않음

단계 6