대수 예제

${(3 a - b + 2 c)}^{2}$

단계 1

${(3 a - b + 2 c)}^{2}$ 을 $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 a - b + 2 c) (3 a - b + 2 c)$ 를 전개합니다.

$3 a (3 a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 3 a \cdot a + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 3 (a \cdot a) + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 \cdot 3 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} + 3 a (- b) + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} + 3 \cdot - 1 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 3 a (2 c) - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 3 \cdot 2 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - b (3 a) - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 1 \cdot 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - b (- b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.11

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

$b$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.11.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.12

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + 1 b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.13

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - b (2 c) + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 1 \cdot 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.15

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 c (3 a) + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.16

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 2 \cdot 3 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.17

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 c (- b) + 2 c (2 c)$

단계 3.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a + 2 \cdot - 1 c b + 2 c (2 c)$

단계 3.19

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 c (2 c)$

단계 3.20

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c \cdot c$

단계 3.21

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.21.1

$c$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 (c \cdot c)$

단계 3.21.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 2 \cdot 2 c^{2}$

단계 3.22

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$9 a^{2} - 3 a b + 6 a c - 3 b a + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

단계 4

$- 3 a b$ 에서 $3 b a$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 3 a b - 3 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

단계 4.2

$- 3 a b$ 에서 $3 a b$ 을 뺍니다.

$9 a^{2} - 6 a b + 6 a c + b^{2} - 2 b c + 6 c a - 2 c b + 4 c^{2}$

단계 5

$6 a c$ 를 $6 c a$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 6 a c + 6 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

단계 5.2

$6 a c$ 를 $6 a c$ 에 더합니다.

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c + 12 a c - 2 c b + 4 c^{2}$

단계 6

$- 2 b c$ 에서 $2 c b$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$c$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 2 b c - 2 b c + 12 a c + 4 c^{2}$

단계 6.2

$- 2 b c$ 에서 $2 b c$ 을 뺍니다.

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} - 4 b c + 12 a c + 4 c^{2}$

단계 7

$- 4 b c$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a b + b^{2} + 12 a c - 4 b c + 4 c^{2}$

단계 8

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$9 a^{2} - 6 a b + 12 a c + b^{2} - 4 b c + 4 c^{2}$