대수 예제

$\frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10$

단계 1

방정식의 양변에 $10^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

단계 2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$10^{\frac{1}{3}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$10^{\frac{1}{3}} \frac{{(10^{x})}^{\frac{2}{3}}}{10^{\frac{1}{3}}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

단계 2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

${(10^{x})}^{\frac{2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

단계 2.1.1.2

${(10^{x})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10^{x \frac{2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

단계 2.1.1.2.2

$x$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$10^{\frac{x \cdot 2}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

단계 2.1.1.2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

지수를 더하여 $10^{\frac{1}{3}}$ 에 $10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$10^{\frac{1}{3}}$ 에 $10$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$10$ 를 $1$ 승 합니다.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3}} \cdot 10^{1}$

단계 2.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3} + 1}$

단계 2.2.1.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

단계 2.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{1 + 3}{3}}$

단계 2.2.1.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$10^{\frac{2 x}{3}} = 10^{\frac{4}{3}}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{2 x}{3} = \frac{4}{3}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$2 x = 4$

단계 4.2

$2 x = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 x = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{2}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$