대수 예제

$(x + 2) (2 x + 1) (4 x - 5)$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$a x^{2} + b x + c$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (2 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (2 x + 1) + 2 (2 x + 1)) (4 x - 5)$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (2 x) + x \cdot 1 + 2 (2 x + 1)) (4 x - 5)$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(x (2 x) + x \cdot 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (4 x - 5)$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 x \cdot x + x \cdot 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (4 x - 5)$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(2 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (4 x - 5)$

단계 3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} + x \cdot 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (4 x - 5)$

단계 3.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} + x + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (4 x - 5)$

단계 3.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} + x + 4 x + 2 \cdot 1) (4 x - 5)$

단계 3.1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(2 x^{2} + x + 4 x + 2) (4 x - 5)$

단계 3.2

$x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$(2 x^{2} + 5 x + 2) (4 x - 5)$

단계 4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} + 5 x + 2) (4 x - 5)$ 를 전개합니다.

$2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 5 + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.4

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x (4 x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 5 \cdot 4 x \cdot x + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 5 \cdot 4 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 5 \cdot 4 x^{2} + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.7

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 20 x^{2} + 5 x \cdot - 5 + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.8

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 20 x^{2} - 25 x + 2 (4 x) + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.9

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 20 x^{2} - 25 x + 8 x + 2 \cdot - 5$

단계 5.1.10

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$8 x^{3} - 10 x^{2} + 20 x^{2} - 25 x + 8 x - 10$

단계 5.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 10 x^{2}$ 를 $20 x^{2}$ 에 더합니다.

$8 x^{3} + 10 x^{2} - 25 x + 8 x - 10$

단계 5.2.2

$- 25 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$8 x^{3} + 10 x^{2} - 17 x - 10$