대수 예제

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 2

$3 x + 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 2.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 2.3

$3 x + 3 \cdot 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 4

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$3 (x + 5)$ 에서 $x + 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

단계 5

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$(x + 2) (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x + 2}$