대수 예제

$\frac{2 r + 2}{r + 2} \div \frac{4 r^{2} + 8 r + 4}{12 r + 12}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 r + 2}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 2

$2 r + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 r$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r) + 2}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 2.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r) + 2 (1)}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 2.3

$2 (r) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{12 r + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 3

$12 r + 12$ 및 $4 r^{2} + 8 r + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12 r$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r) + 12}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 3.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r) + 4 \cdot 3}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 3.3

$4 (3 r) + 4 (3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 r^{2} + 8 r + 4}$

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$4 r^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2}) + 8 r + 4}$

단계 3.4.2

$8 r$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2}) + 4 (2 r) + 4}$

단계 3.4.3

$4 (r^{2}) + 4 (2 r)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r) + 4}$

단계 3.4.4

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r) + 4 (1)}$

단계 3.4.5

$4 (r^{2} + 2 r) + 4 (1)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r + 1)}$

단계 3.4.6

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{4 (3 r + 3)}{4 (r^{2} + 2 r + 1)}$

단계 3.4.7

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 r + 3}{r^{2} + 2 r + 1}$

단계 4

$3 r + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 r$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r) + 3}{r^{2} + 2 r + 1}$

단계 4.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r) + 3 (1)}{r^{2} + 2 r + 1}$

단계 4.3

$3 (r) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r^{2} + 2 r + 1}$

단계 5

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r^{2} + 2 r + 1^{2}}$

단계 5.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 r = 2 \cdot r \cdot 1$

단계 5.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r^{2} + 2 \cdot r \cdot 1 + 1^{2}}$

단계 5.4

$a = r$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{2 (r + 1)}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{{(r + 1)}^{2}}$

단계 6

$r + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 (r + 1)$ 에서 $r + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(r + 1) \cdot 2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{{(r + 1)}^{2}}$

단계 6.2

${(r + 1)}^{2}$ 에서 $r + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(r + 1) \cdot 2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{(r + 1) (r + 1)}$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(r + 1) \cdot 2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{(r + 1) (r + 1)}$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{r + 2} \cdot \frac{3 (r + 1)}{r + 1}$

단계 7

$\frac{2}{r + 2}$ 에 $\frac{3 (r + 1)}{r + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (3 (r + 1))}{(r + 2) (r + 1)}$

단계 8

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 (r + 1)}{(r + 2) (r + 1)}$

단계 9

$r + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (r + 1)}{(r + 2) (r + 1)}$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6}{r + 2}$