대수 예제

$\frac{1 - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \div \frac{2 h - 2}{6}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{1 - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - h^{2}}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = h$ 입니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 h^{2} - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 h^{2} - 10 h - 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 h^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2}) - 10 h - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 3.1.2

$- 10 h$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2}) + 2 (- 5 h) - 12} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 3.1.3

$- 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 h^{2} + 2 (- 5 h) + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 3.1.4

$2 h^{2} + 2 (- 5 h)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2} - 5 h) + 2 \cdot - 6} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 3.1.5

$2 (h^{2} - 5 h) + 2 \cdot - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h^{2} - 5 h - 6)} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여 $h^{2} - 5 h - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 6, 1$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 (h - 6) (h + 1)} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 (h - 6) (h + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{6}{2 h - 2}$

단계 4.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{2 (3)}{2 h - 2}$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{2 ((h - 6) (h + 1))} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 h - 2}$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{(h - 6) (h + 1)} \cdot \frac{3}{2 h - 2}$

단계 5

$\frac{(1 + h) (1 - h)}{(h - 6) (h + 1)}$ 에 $\frac{3}{2 h - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + h) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

단계 6

$1 + h$ 및 $h + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(h + 1) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(h + 1) (1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (h + 1) (2 h - 2)}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 h - 2)}$

단계 7

$2 h - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 h$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h) - 2)}$

단계 7.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h) + 2 (- 1))}$

단계 7.3

$2 (h) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) (2 (h - 1))}$

$\frac{(1 - h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

단계 8

$1 - h$ 및 $h - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- 1) - h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

단계 8.2

$- h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- 1) - (h)) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

단계 8.3

$- 1 (- 1) - (h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 1 + h) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

단계 8.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (h - 1) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

단계 8.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (h - 1) \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2 (h - 1)}$

단계 8.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 \cdot 3}{(h - 6) \cdot 2}$

단계 9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3}{(h - 6) \cdot 2}$

단계 10

$h - 6$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- 3}{2 \cdot (h - 6)}$

단계 11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{2 (h - 6)}$