대수 예제

$f (x) = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 3 = 0$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 3 = 0$

단계 1.2.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$3 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 3 = 0$

단계 1.2.2.3

$3$ 와 $\frac{1}{4^{x}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4^{x}} - 3 = 0$

단계 1.2.3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$\frac{3}{4^{x}} = 3$

단계 1.2.4

양변에 $4^{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

단계 1.2.5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$4^{x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 3 \cdot 4^{x}$

단계 1.2.5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 = 3 \cdot 4^{x}$

단계 1.2.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$3 \cdot 4^{x} = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 \cdot 4^{x} = 3$

단계 1.2.6.2

$3 \cdot 4^{x} = 3$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.1

$3 \cdot 4^{x} = 3$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

단계 1.2.6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 4^{x}}{3} = \frac{3}{3}$

단계 1.2.6.2.2.1.2

$4^{x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4^{x} = \frac{3}{3}$

단계 1.2.6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.3.1

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$4^{x} = 1$

단계 1.2.6.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

단계 1.2.6.4

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{x})$ 을 전개합니다.

$x \ln (4) = \ln (1)$

단계 1.2.6.5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.5.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$x \ln (4) = 0$

단계 1.2.6.6

$x \ln (4) = 0$ 의 각 항을 $\ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.6.1

$x \ln (4) = 0$ 의 각 항을 $\ln (4)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

단계 1.2.6.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.6.2.1

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

단계 1.2.6.6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

단계 1.2.6.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.6.3.1

$\ln (4)$ 을 $\ln (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

단계 1.2.6.6.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{2})$ 을 전개합니다.

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

단계 1.2.6.6.3.3

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.6.3.3.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

단계 1.2.6.6.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.6.3.3.2.1

$2 \ln (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

단계 1.2.6.6.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

단계 1.2.6.6.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

단계 1.2.6.6.3.4

$0$ 을 $\ln (2)$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(0, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$

단계 2.2.2

$3 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$\frac{1}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 3 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 3$

단계 2.2.2.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$y = 3 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 3$

단계 2.2.2.1.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

단계 2.2.2.1.4

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = 3 \cdot \frac{1}{1} - 3$

단계 2.2.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 3 \cdot 1 - 3$

단계 2.2.2.1.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 3 - 3$

단계 2.2.2.2

$3$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 0$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 0)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(0, 0)$

y절편: $(0, 0)$

단계 4