대수 예제

$7 + 2 x - x^{2} = 0$

단계 1

제곱을 완성할 수 있는 형태가 되도록 방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 + 2 x - x^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$7$ 를 옮깁니다.

$2 x - x^{2} + 7 = 0$

단계 1.1.2

$2 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 2 x + 7 = 0$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 2 x = - 7$

단계 2

$- x^{2} + 2 x = - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- x^{2} + 2 x = - 7$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

단계 2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{2 x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

단계 2.2.1.3

$\frac{2 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x^{2} - 1 \cdot (2 x) = \frac{- 7}{- 1}$

단계 2.2.1.4

$- 1 \cdot (2 x)$ 을 $- (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - (2 x) = \frac{- 7}{- 1}$

단계 2.2.1.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x = \frac{- 7}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 2 x = 7$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + {(- 1)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$7 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + 1$

단계 5.2.1.2

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 8$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 8$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{8}$

단계 7.2

$\pm \sqrt{8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

단계 7.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 7.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

단계 7.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

소수 형태:

$x = 3.82842712 \dots, - 1.82842712 \dots$