대수 예제

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

단계 1

$4 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

단계 1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

단계 1.3

$2 (2 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

단계 2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

단계 3

부등식의 각 항에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

단계 4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

단계 5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

단계 5.3

수식을 다시 씁니다.

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

단계 7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

단계 7.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

단계 8

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

단계 9

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 부분에 $2$ 를 더합니다.

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

단계 9.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

단계 9.3

$30$ 를 $2$ 에 더합니다.

$8 \leq - 4 x \leq 32$

단계 10

부등식의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

단계 11

$8$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

단계 12

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

공약수로 약분합니다.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

단계 12.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

단계 13

$32$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$- 2 \geq x \geq - 8$

단계 14

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- 8 \leq x \leq - 2$

단계 15

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 8 \leq x \leq - 2$

구간 표기:

$[- 8, - 2]$

단계 16