대수 예제

$\sqrt[3]{- 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1

$- 9 x^{2} y^{4}$ 을 ${(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{- 1 (9) x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.3

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} (y^{3} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.4

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 y^{3} x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.5

$9$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} y^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.6

${(- 1)}^{3} y^{3}$ 을 ${(- y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 (x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

단계 3

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \sqrt[3]{12 x y}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- y \sqrt[3]{12 x y (9 x^{2} y)}$

단계 3.2

$9$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- y \sqrt[3]{108 x y (x^{2} y)}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- y \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1}) y \cdot y}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- y \sqrt[3]{108 x^{2 + 1} y \cdot y}$

단계 3.5

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y \cdot y}$

단계 3.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y)}$

단계 3.7

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y^{1})}$

단계 3.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{1 + 1}}$

단계 3.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{2}}$

단계 4

$108 x^{3} y^{2}$ 을 ${(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$108$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$- y \sqrt[3]{27 (4) x^{3} y^{2}}$

단계 4.2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3} y^{2}}$

단계 4.3

$4$ 를 옮깁니다.

$- y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4 y^{2}}$

단계 4.4

$3^{3} x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

단계 4.5

괄호를 표시합니다.

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- y (3 x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

단계 6

식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

단계 6.2

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- 3 y x \sqrt[3]{4 y^{2}}$