대수 예제

$\frac{10 m - 90}{10} \div \frac{m^{2} + 9 m + 18}{7 m^{2} + 42 m}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{10 m - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10 m - 90$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10 m$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (m) - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.1.2

$- 90$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (m) + 10 \cdot - 9}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.1.3

$10 (m) + 10 (- 9)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (m - 9)}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (m - 9)}{10 (1)} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 (m - 9)}{10 \cdot 1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m - 9}{1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.1.4.4

$m - 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(m - 9) \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.2

$7 m^{2} + 42 m$ 에서 $7 m$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7 m^{2}$ 에서 $7 m$ 를 인수분해합니다.

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.2.2

$42 m$ 에서 $7 m$ 를 인수분해합니다.

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 7 m (6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 2.2.3

$7 m (m) + 7 m (6)$ 에서 $7 m$ 를 인수분해합니다.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $m^{2} + 9 m + 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $18$ 이고 합은 $9$ 입니다.

$3, 6$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$m + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(m - 9) \frac{7 m}{m + 3}$

단계 4.2

$m - 9$ 에 $\frac{7 m}{m + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(m - 9) (7 m)}{m + 3}$

단계 4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$m - 9$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 \cdot (m - 9) m}{m + 3}$

단계 4.3.2

$\frac{7 (m - 9) m}{m + 3}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{7 m (m - 9)}{m + 3}$