대수 예제

$3 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{7 x + 5}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3 x^{\frac{1}{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.2.1.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.2.1.3

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.2.1.3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$27 x^{1} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.2.1.4

간단히 합니다.

$27 x = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$ 을 $7 x + 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{7 x + 5}$ 을(를) ${(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$27 x = {({(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

단계 2.3.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

단계 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

단계 2.3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$27 x = {(7 x + 5)}^{1}$

단계 2.3.1.5

간단히 합니다.

$27 x = 7 x + 5$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$27 x - 7 x = 5$

단계 3.1.2

$27 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$20 x = 5$

단계 3.2

$20 x = 5$ 의 각 항을 $20$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$20 x = 5$ 의 각 항을 $20$ 로 나눕니다.

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{20}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$5$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 (1)}{20}$

단계 3.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

단계 3.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

단계 3.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{1}{4}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1}{4}$

소수 형태:

$x = 0.25$