대수 예제

$(\sqrt{18} + \sqrt{- 12}) + (4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3})$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\sqrt{18} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (2)} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.3

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (12)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.4

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.5

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{12} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.6

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.6.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{2} + i \cdot (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.8

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 3}$

단계 2.9

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - \sqrt{- 1 (3)}$

단계 2.10

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

단계 2.11

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2} + 2 i \sqrt{3} + 4 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

단계 3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 \sqrt{2}$ 를 $4 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$2 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2} - i \sqrt{3}$

단계 3.2

$2 i \sqrt{3}$ 에서 $i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$1 i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

단계 3.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \sqrt{3} + 7 \sqrt{2}$

단계 3.3.2

$i \sqrt{3}$ 와 $7 \sqrt{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$7 \sqrt{2} + i \sqrt{3}$