대수 예제

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ 이고 합이 $b = 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{x + 3}$

단계 1.1.2

$5$ 를 $- 1$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{x + 3}$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{x + 3}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$f (x) = \frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{x + 3}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$f (x) = \frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{x + 3}$

단계 1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$

단계 2

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$

단계 2.2

$2 x - 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x) = 2 x - 1$

단계 3

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x + 3$

단계 4

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $2 x - 1$ 에 다시 대입합니다.

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단계 4.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 4.3

$2 x - 1$ 의 $x$ 에 $- 3$ 를 대입하여 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $- 3$ 를 대입합니다.

$2 \cdot - 3 - 1$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

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단계 4.3.2.1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 - 1$

단계 4.3.2.2

$- 6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 7$

단계 4.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(- 3, - 7)$

단계 5