대수 예제

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 1

$i^{9}$ 을 ${(i^{4})}^{2} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{8}$ 로 인수분해합니다.

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 1.2

$i^{8}$ 을 ${(i^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 4

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 5

$i^{25}$ 을 ${(i^{4})}^{6} i$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$i^{24}$ 로 인수분해합니다.

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 5.2

$i^{24}$ 을 ${(i^{4})}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 8

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 9

$i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 9.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 10

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

단계 11

$i^{12}$ 을 ${(i^{4})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

단계 12

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

단계 12.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

단계 12.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

단계 13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

단계 14

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot i^{16}$

단계 15

$i^{16}$ 을 ${(i^{4})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

단계 16

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

단계 16.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

단계 16.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 1^{4}$

단계 17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 18

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$