대수 예제

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 9 x^{2} + 12 x - 4$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 9 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (9 x^{2}) + 12 x - 4 = 0$

단계 1.1.2

$12 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 4 = 0$

단계 1.1.3

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

단계 1.1.4

$- (9 x^{2}) - (- 12 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (9 x^{2} - 12 x) - 1 \cdot 4 = 0$

단계 1.1.5

$- (9 x^{2} - 12 x) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) = 0$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 4) = 0$

단계 1.2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- ({(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2}) = 0$

단계 1.2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

단계 1.2.4

다항식을 다시 씁니다.

$- ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

단계 1.2.5

$a = 3 x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- {(3 x - 2)}^{2} = 0$

단계 2

$- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- {(3 x - 2)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {(3 x - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{(3 x - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.2.2

${(3 x - 2)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(3 x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

단계 3

$3 x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 x - 2 = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 x = 2$

단계 4.2

$3 x = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 x = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2}{3}$

단계 5