대수 예제

$\frac{{(x^{2} y^{2} z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} y^{2} z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2} y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.2

$x^{2} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.3

${(x^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 5} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10} {(y^{2})}^{5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.4

${(y^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{2 \cdot 5} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} {(z^{2})}^{5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.5

${(z^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{2 \cdot 5}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3} z^{3})}^{7}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{3} y^{3} z^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3} y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

단계 2.2

$x^{3} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{{(x^{3})}^{7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

단계 2.3

${(x^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{3 \cdot 7} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} {(y^{3})}^{7} {(z^{3})}^{7}}$

단계 2.4

${(y^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{3 \cdot 7} {(z^{3})}^{7}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} {(z^{3})}^{7}}$

단계 2.5

${(z^{3})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{3 \cdot 7}}$

단계 2.5.2

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{10} y^{10} z^{10}}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{10}$ 및 $x^{21}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{10} y^{10} z^{10}$ 에서 $x^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{21} y^{21} z^{21}}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$x^{21} y^{21} z^{21}$ 에서 $x^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{10} (y^{10} z^{10})}{x^{10} (x^{11} y^{21} z^{21})}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{10} z^{10}}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

단계 3.2

$y^{10}$ 및 $y^{21}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y^{10} z^{10}$ 에서 $y^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{10} (z^{10})}{x^{11} y^{21} z^{21}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$x^{11} y^{21} z^{21}$ 에서 $y^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{10} (z^{10})}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{10} z^{10}}{y^{10} (x^{11} y^{11} z^{21})}$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z^{10}}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

단계 3.3

$z^{10}$ 및 $z^{21}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{10} \cdot 1}{x^{11} y^{11} z^{21}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$x^{11} y^{11} z^{21}$ 에서 $z^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

단계 3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{10} \cdot 1}{z^{10} (x^{11} y^{11} z^{11})}$

단계 3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{11} y^{11} z^{11}}$