대수 예제

$x + 3 = \sqrt{x^{2} + 5}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\sqrt{x^{2} + 5} = x + 3$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x^{2} + 5}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} + 5}$ 을(를) ${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} + 5)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$x^{2} + 5 = {(x + 3)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(x + 3)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(x + 3)}^{2}$ 을 $(x + 3) (x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 5 = (x + 3) (x + 3)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3) (x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 5 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 5 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

단계 3.3.1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 5 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

단계 3.3.1.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 5 = x^{2} + 6 x + 9$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} + 5$

단계 4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{2} = 5$

단계 4.2.2

$x^{2} + 6 x + 9 - x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$6 x + 9 + 0 = 5$

단계 4.2.2.2

$6 x + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 x + 9 = 5$

단계 4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$6 x = 5 - 9$

단계 4.3.2

$5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$6 x = - 4$

단계 4.4

$6 x = - 4$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$6 x = - 4$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

단계 4.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4}{6}$

단계 4.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{6}$

단계 4.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

$- 4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 2)}{6}$

단계 4.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 2}{3}$

단계 4.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{2}{3}$

소수 형태:

$x = - 0.\overline{6}$