대수 예제

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 1

${(x^{- 4})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 1.2

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{3} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

단계 3.2

${(x^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

단계 3.2.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

단계 4

$x^{15}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{20}$ 에서 $x^{15}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

단계 4.2

$x^{15} {(y^{2})}^{5}$ 에서 $x^{15}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

단계 4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

단계 4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

단계 5

$\frac{1}{x^{5}}$ 와 ${(y^{2})}^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

단계 6

${(y^{2})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

단계 6.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$