대수 예제

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{5} x - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1.3

$\frac{3}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1.5

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3 x}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{10} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) > x + \frac{3}{8}$

단계 1.6

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{2 \cdot 2} > x + \frac{3}{8}$

단계 1.6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} > x + \frac{3}{8}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{3 x}{10} - \frac{1}{4} - x > \frac{3}{8}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x}{10} - x \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$3 x - x \cdot 10$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 10}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5.1.1.2

$- x \cdot 10$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5.1.1.3

$x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 10)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 - 1 \cdot 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5.1.2

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 - 10)}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5.1.3

$3$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} > \frac{3}{8}$

단계 3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $\frac{1}{4}$ 를 더합니다.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}$

단계 3.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3}{8} + \frac{2}{8}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{3 + 2}{8}$

단계 3.5

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$

단계 4

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{7 x}{10} > \frac{5}{8}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{7 x}{10}}{- 1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{7 x}{10}}{1} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

단계 4.2.2

$\frac{7 x}{10}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{10} < \frac{\frac{5}{8}}{- 1}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{\frac{5}{8}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{7 x}{10} < - 1 \cdot \frac{5}{8}$

단계 4.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{8}$ 을 $- \frac{5}{8}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 x}{10} < - \frac{5}{8}$

단계 5

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{10} \cdot 10 < - \frac{5}{8} \cdot 10$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x < - \frac{5}{8} \cdot 10$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{5}{8} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{5}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$7 x < \frac{- 5}{8} \cdot 10$

단계 6.2.1.1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 x < \frac{- 5}{2 (4)} \cdot 10$

단계 6.2.1.1.3

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

단계 6.2.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$7 x < \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 5)$

단계 6.2.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$7 x < \frac{- 5}{4} \cdot 5$

단계 6.2.1.2

$\frac{- 5}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$7 x < \frac{- 5 \cdot 5}{4}$

단계 6.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.3.1

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$7 x < \frac{- 25}{4}$

단계 6.2.1.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$7 x < - \frac{25}{4}$

단계 7

$7 x < - \frac{25}{4}$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$7 x < - \frac{25}{4}$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- \frac{25}{4}}{7}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x < - \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$

단계 7.3.2

$- \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{25}{4}$ 을 곱합니다.

$x < - \frac{25}{7 \cdot 4}$

단계 7.3.2.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x < - \frac{25}{28}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - \frac{25}{28}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{25}{28})$