대수 예제

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x {(9 + x)}^{- \frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.2

$\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} - x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6

인수분해된 형태로 $\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 1.6.1

지수를 더하여 ${(9 + x)}^{\frac{2}{3}}$ 에 ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1.1

${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{8 ({(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1 + 2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{3}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.1.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{1} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.2

$8 {(9 + x)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\frac{8 (9 + x) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{8 \cdot 9 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.4

$8$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{72 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 1.6.5

$8 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ 에 $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 3.3

지수를 더하여 ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ 에 ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

단계 3.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

단계 3.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{4}{3}}}$