대수 예제

$| \frac{x}{6} | \geq 5$

단계 1

$| \frac{x}{6} | \geq 5$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{x}{6} \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 0 \cdot 6$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 0 \cdot 6$

단계 1.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \geq 0 \cdot 6$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$0$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x \geq 0$

단계 1.3

$\frac{x}{6}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{x}{6} \geq 5$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{x}{6} < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < 0 \cdot 6$

단계 1.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 < 0 \cdot 6$

단계 1.5.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x < 0 \cdot 6$

단계 1.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$0$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x < 0$

단계 1.6

$\frac{x}{6}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{x}{6} \geq 5$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{x}{6} \geq 5 & x \geq 0 \\ - \frac{x}{6} \geq 5 & x < 0 \end{cases}$

단계 2

$\frac{x}{6} \geq 5$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 5 \cdot 6$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \geq 5 \cdot 6$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \geq 5 \cdot 6$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x \geq 30$

단계 3

$- \frac{x}{6} \geq 5$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{x}{6} \geq 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{x}{6} \geq 5$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x}{6}}{- 1} \leq \frac{5}{- 1}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x}{6}}{1} \leq \frac{5}{- 1}$

단계 3.1.2.2

$\frac{x}{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{6} \leq \frac{5}{- 1}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$5$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{6} \leq - 5$

단계 3.2

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \leq - 5 \cdot 6$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{6} \cdot 6 \leq - 5 \cdot 6$

단계 3.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x \leq - 5 \cdot 6$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x \leq - 30$

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - 30$ 또는 $x \geq 30$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - 30 or x \geq 30$

구간 표기:

$(- \infty, - 30] \cup [30, \infty)$

단계 6