대수 예제

$- 4 x - 8 < - x + 7 < - 4 x - 5$

단계 1

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $7$ 를 뺍니다.

$- 4 x - 8 - 7 < - x < - 4 x - 5 - 7$

단계 1.2

$- 8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 5 - 7$

단계 1.3

$- 5$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 12$

단계 2

부등식의 각 항에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{- 4 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 3.2

$- 1 \cdot (- 4 x)$ 을 $- (- 4 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 3.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 3.4

$- 15$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$4 x + 15 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 4

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$4 x + 15 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 5

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x + 15 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{- 4 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$4 x + 15 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

단계 6.2

$- 1 \cdot (- 4 x)$ 을 $- (- 4 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x + 15 > x > - (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

단계 6.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x + 15 > x > 4 x + \frac{- 12}{- 1}$

단계 6.4

$- 12$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$4 x + 15 > x > 4 x + 12$

단계 7

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(4 x + 15, 4 x + 12)$

단계 8