대수 예제

${(\frac{1}{8})}^{x - 5} = 4^{x}$

단계 1

$\frac{1}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{x - 5}}{8^{x - 5}} = 4^{x}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{8^{x - 5}} = 4^{x}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $8^{x - 5}$ 를 분자로 이동합니다.

$8^{- (x - 5)} = 4^{x}$

단계 4

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{3 (- (x - 5))} = 2^{2 x}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$3 (- (x - 5)) = 2 x$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 (- (x - 5))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 3 (- (x - 5)) = 2 x$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$3 (- (x - 5)) = 2 x$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- x - - 5) = 2 x$

단계 6.1.4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 (- x + 5) = 2 x$

단계 6.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- x) + 3 \cdot 5 = 2 x$

단계 6.1.6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 x + 3 \cdot 5 = 2 x$

단계 6.1.6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 3 x + 15 = 2 x$

$- 3 x + 15 = 2 x$

$- 3 x + 15 = 2 x$

단계 6.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$- 3 x + 15 - 2 x = 0$

단계 6.2.2

$- 3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- 5 x + 15 = 0$

$- 5 x + 15 = 0$

단계 6.3

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$- 5 x = - 15$

단계 6.4

$- 5 x = - 15$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 5 x = - 15$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

단계 6.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 15}{- 5}$

$x = \frac{- 15}{- 5}$

$x = \frac{- 15}{- 5}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

$- 15$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$