대수 예제

find $\frac{d}{d x} (x^{3} + \sin (x) + 4 \cos (x))$ at $x = π$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $π$ 을 대입합니다.

$\frac{d}{d (π)} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

단계 2

$d$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{π} \cdot ({(π)}^{3} + \sin (π) + 4 \cos (π))$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + \sin (0) + 4 \cos (π))$

단계 3.2

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cos (π))$

단계 3.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- \cos (0)))$

단계 3.4

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 (- 1 \cdot 1))$

단계 3.5

$4 (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 + 4 \cdot - 1)$

단계 3.5.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} + 0 - 4)$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$π^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{π} \cdot (π^{3} - 4)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{π} π^{3} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

단계 4.3

$π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$π^{3}$ 에서 $π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{π} (π π^{2}) + \frac{1}{π} \cdot - 4$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$π^{2} + \frac{1}{π} \cdot - 4$

단계 4.4

$\frac{1}{π}$ 와 $- 4$ 을 묶습니다.

$π^{2} + \frac{- 4}{π}$

단계 4.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$π^{2} - \frac{4}{π}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$π^{2} - \frac{4}{π}$

소수 형태:

$8.59636485 \dots$