대수 예제

$\log (2 x) + \log (12) = 3$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (2 x \cdot 12) = 3$

단계 1.2

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log (24 x) = 3$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log (24 x) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{3} = 24 x$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24 x = 10^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$24 x = 10^{3}$

단계 3.2

$24 x = 10^{3}$ 의 각 항을 $24$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$24 x = 10^{3}$ 의 각 항을 $24$ 로 나눕니다.

$\frac{24 x}{24} = \frac{10^{3}}{24}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{24 x}{24} = \frac{10^{3}}{24}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{10^{3}}{24}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{1000}{24}$

단계 3.2.3.2

$1000$ 및 $24$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$1000$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 (125)}{24}$

단계 3.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.2.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 3}$

단계 3.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{8 \cdot 125}{8 \cdot 3}$

단계 3.2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{125}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{125}{3}$

소수 형태:

$x = 41.\overline{6}$

대분수 형식:

$x = 41 \frac{2}{3}$