대수 예제

$\sqrt{7 y + 18} = y$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{7 y + 18}}^{2} = y^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 y + 18}$ 을(를) ${(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(7 y + 18)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(7 y + 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(7 y + 18)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(7 y + 18)}^{1} = y^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$7 y + 18 = y^{2}$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$7 y + 18 - y^{2} = 0$

단계 3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7 y + 18 - y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$18$ 를 옮깁니다.

$7 y - y^{2} + 18 = 0$

단계 3.2.1.1.2

$7 y$ 와 $- y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- y^{2} + 7 y + 18 = 0$

단계 3.2.1.2

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2}) + 7 y + 18 = 0$

단계 3.2.1.3

$7 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2}) - (- 7 y) + 18 = 0$

단계 3.2.1.4

$18$ 을 $- 1 (- 18)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (y^{2}) - (- 7 y) - 1 \cdot - 18 = 0$

단계 3.2.1.5

$- (y^{2}) - (- 7 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2} - 7 y) - 1 \cdot - 18 = 0$

단계 3.2.1.6

$- (y^{2} - 7 y) - 1 (- 18)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2} - 7 y - 18) = 0$

단계 3.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 7 y - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 9, 2$

단계 3.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((y - 9) (y + 2)) = 0$

단계 3.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (y - 9) (y + 2) = 0$

단계 3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 9 = 0$

$y + 2 = 0$

단계 3.4

$y - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$y - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 9 = 0$

단계 3.4.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$y = 9$

단계 3.5

$y + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 2 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - 2$

단계 3.6

$- (y - 9) (y + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 9, - 2$

단계 4

$\sqrt{7 y + 18} = y$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$y = 9$