대수 예제

$\frac{3}{m - 1} = \frac{2 m}{m + 4}$

단계 1

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$3 (m + 4) = (m - 1) (2 m)$

단계 2

$m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

단계 2.2

$(m - 1) \cdot (2 m)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + (m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

단계 2.2.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m (2 m) - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

단계 2.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 m \cdot m - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

단계 2.2.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 m \cdot m - 2 m = 3 (m + 4)$

단계 2.2.5

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$m$ 를 옮깁니다.

$2 (m \cdot m) - 2 m = 3 (m + 4)$

단계 2.2.5.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$2 m^{2} - 2 m = 3 (m + 4)$

단계 2.3

$3 (m + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 3 \cdot 4$

단계 2.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 12$

단계 2.4

$m$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

방정식의 양변에서 $3 m$ 를 뺍니다.

$2 m^{2} - 2 m - 3 m = 12$

단계 2.4.2

$- 2 m$ 에서 $3 m$ 을 뺍니다.

$2 m^{2} - 5 m = 12$

단계 2.5

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

단계 2.6

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ 이고 합이 $b = - 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 5 m$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

단계 2.6.1.2

$- 5$ 를 $3$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$2 m^{2} + (3 - 8) m - 12 = 0$

단계 2.6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m^{2} + 3 m - 8 m - 12 = 0$

단계 2.6.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 m^{2} + 3 m) - 8 m - 12 = 0$

단계 2.6.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$m (2 m + 3) - 4 (2 m + 3) = 0$

단계 2.6.3

최대공약수 $2 m + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 m + 3) (m - 4) = 0$

단계 2.7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 m + 3 = 0$

$m - 4 = 0$

단계 2.8

$2 m + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$2 m + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 m + 3 = 0$

단계 2.8.2

$2 m + 3 = 0$ 을 $m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 m = - 3$

단계 2.8.2.2

$2 m = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.1

$2 m = - 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

단계 2.8.2.2.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{- 3}{2}$

단계 2.8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{3}{2}$

단계 2.9

$m - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$m - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$m - 4 = 0$

단계 2.9.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$m = 4$

단계 2.10

$(2 m + 3) (m - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$m = - \frac{3}{2}, 4$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$m = - \frac{3}{2}, 4$

소수 형태:

$m = - 1.5, 4$

대분수 형식:

$m = - 1 \frac{1}{2}, 4$